المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : الاحصاء الوصفي..الدكتور مصطفى بابكر


الدكتور عبدالرزاق الهيتي
23-03-2008, 06:00 PM
الإحصاء الوصفي
د . مصطفى بابكر
الإحصاء الوصفي
يعني هذا الجزء بتعريف المشارك بالطرق الإحصائية المستخدمة في
وصف البيا ￿ ات . وتتمثل هذه الطرق في الرسومات البيا ￿ ية، التوزيعات
التكرارية ومقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت .
.1 الرسومات البيانية
• تعتبر الرسومات البيا ￿ ية أكثر الطرق الإحصائية استخداما في وصف
. ً وتلخيص البيا ￿ ات، وذلك لتميزها بالبساطة والسهولة والوضوح
• هنالك أ ￿ واع عديدة من الأشكال والرسومات يمكن استخدامها
لوصف البيا ￿ ات لكل منها ميزاته وعيوبه من حيث درجة البساطة
إظهار
ً
والوضوح ومن حيث معالم البيا ￿ ات . وتبعا لذلك يختلف
استخدامها حسب ￿ وع البيا ￿ ات وأحجامها، عدد المتغيرات والغرض
من وصف البيا ￿ ات .
• أشهر أ ￿ واع الأشكال والرسومات البيا ￿ ية مرتبة حسب
البساطة هي الأشكـــال المصورة ) ) Pictograms ،
( Bar Charts ( ( ، الأعمدة Pie Chart ( الدوائـــر الجمـــزأة
وتشمل الأعمدة البسيطة ) ) Simple Bar Charts ،
الأعمدة المتلاصقة ) ) Multiple Bar Charts ،
والأعمدة المركبة ) ) Component Bar Charts وأخيرا
ً
.( Graphs ( ية ￿ الخطوط البيا
• تعطي الأشكال المصورة ا ￿ طباعا
ً
ً
بصريا
ً
جيدا عن مجموعة
البيا ￿ ات المبحوثة ولكن يعيبها عدم الدقة وإخفاء التفاصيل .
• تستخدم الدوائر الجمزأة عندما يكون الهدف مقار ￿ ة الأجزاء المختلفة
ً
بالنسبة للمجموع الكلي وعدد الأجزاء المقار ￿ ة قليل ￿ سبيا .
• تستخدم الأعمدة عندما تكون أجزاء الظاهرة المقار ￿ ة كثيرة العدد
ة .
ً
￿ رغب في توضيح قيم الأجزاء المقار ￿ سبيا وعندما ￿

بين المتغيرات لفترات زمنية
ً
تستخدم الخطوط البيا ￿ ية عندما يكون عدد المفردات كبير ￿ سبيا أو
عندما يكون الغرض توضيح العلاقة
متعاقبة كما في حالة السلاسل الزمنية .
• يصعب استخدام الرسومات لتوضيح المقار ￿ ات البيا ￿ ية عندما يزيد
عدد المتغيرات عن حد معين وفي تلك الحالة تستخدم الجداول
الإحصائية لعرض البيا ￿ ات ومقاييس النزعة المركزية والتشتت
لتلخيصها .
. 2 مقاييس النزعة المرآزية
( Measures of Central Tendency )
• تستخدم مقاييس النزعة المركزية الطرق الرياضية للتعبير عن قيم
التمركز في الظواهر وذلك لتحديد الاتجاهات العامة وتلخيص
البيا ￿ ات من خلال هذه القيم .
• المتوسط هو القيمة النموذجية الممثلة لجمموعة من البيا ￿ ات وأكثر
Arithmetic ( المتوسطات شيوعا
ً
هي الوسط الحسابي
( ، الوسط Geometric Mean ( ( الوسط الهندسي Mean
( Median ( ( ، الوسيط Harmonic Mean ( التوافقي
.( Mode ( والمنوال
• يعرف الوسط الحسابي رياضيا بأ ￿ ه يساوي مجموع قيم البيا ￿ ات
أي :
ً
مقسوما
ً
على عدد مفردات البيا ￿ ات،
N
i

= N
x
X i
x هو الوسط الحسابي، X حيث i قيم المفردات و N عدد المفردات .
• يرمز للوسط الهندسي بـــ ويساوي مجموع لوغاريتمات القيم
ً
مقسوما على عددها، أي : G
N
N
i i x
G

=
ln
• يرمز للوسط التوافقي بـــ ويساوي مقلوب الوسط الحسابي
لمقلوبات القيم، أي :
• يستخدم الوسط الهندسي والوسط التوافقي عندما تكون قيم
البيا ￿ ات في شكل ￿ سب .
H
N
N
i i x
H

=
1
1
• الوسيط هو القيمة التي تتوسط المفردات البيا ￿ ية ويحسب بترتيب
البيا ￿ ات حسب القيم ثم أخذ المفردة ذات الترتيب حيث
هي عدد المفردات .

N
المنوال هو القيمة الأكثر شيوعا
ً
أو القيمة ذات التكرار الأكبر في
البيا ￿ ات . وقد لا يكون للقيم منوال وقد يكون هنالك أكثر من
منوال واحد للقيم .
• يتميز الوسيط والمنوال عن الوسط الحسابي بعدم تأثرهما بوجود
القيم الشاذة ) ) Outliers في البيا ￿ ات .
• للتمييز يبن العينة والجمتمع يرمز للوسط الحسابي للعينة بـ
وللمجتمع بـــ ـ ( ميو ) .
2
N
X
µ
( Measures of Dispersion ( . مقاييس التشتت 3
• تستخدم مقاييس التشتت للتعبير عن مدى التفاف أو بعثرة
البيا ￿ ات حول القيم المتوسطة وأكثر مقاييس التشتت شيوعا
ً
هي
الانحراف المتوسط ) ) Mean Deviation والانحراف المعياري
.( Standard Deviation )
• الانحراف المتوسط هو متوسط انحرافات المفردات عن الوسط
الحسابي، أي :
x
N
N
x i MD
∑ −
=
• الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات
المفردات عن الوسط الحسابي للمفردات، أي :
x i
N

حيث ترمز للانحراف المعياري .
x
S
N
∑ −
=





2
S
• للتمييز بين العينة والمجتمع يرمز للانحراف المعياري للعينة بـ
وللمجتمع بــ ( سيجما ) ويسمى مربعيهما ( أي و ) بالتباين
.( Variance )
• يستخدم الانحراف المعياري بكثرة في حساب وتقييم معاملات
الخطأ للعينة وفي الإحصاء الاستدلالي لتقييم كفاءة المقدرات
واختبار الفرضيات .
S
σ 2 S 2 σ

حسام مسعد
18-04-2008, 10:31 PM
شكرا جزيلا يسلمووووووووووووو